数学模拟卷

张宇8套

卷二

2 12 20 21（3）

不可导点集中在$x=1,x=2,x=3$需要用$x^2+ax+b$把它们消掉

​

​ 令$x=t+ {\frac{\pi}{2}}$

​

​ 根据$|f’(x)|\leq{M}$推测需要用到泰勒展开,直接展开$f(x)$不太够，所以对$\int_a^xf(t)dt$和$\int_x^bf(t)dt$泰勒展开

$r(A^TA)=r(A)且Ax=0的解也是A^TAx=0的解，所以A^TAx=0与Ax=0同解$

卷三

2 18

间断点处分母为0

尝试用对曲面的面积积分解题，但积不出来，所以实际考察的是多元函数极值，截面是一个椭圆，点到原点距离的最大值和最小值分别是长半轴长和短半轴长

卷四

4 7 18 19 20

​ $三重积分的先二后一法，重点消化$

卷五

1

卷六

18 22

卷七

4

卷八

7

张宇4套

卷一

3 13 15 17

卷二

1 2 20

卷三

2 3 9 18 2 0

卷四

2 4 7

李林6套

一卷

4 8 15 18 22

二卷

3 4 8 22（3）

三卷

2 3 9 10

数学真题

2018数学一

​ 对于特征值，迹，模完全相同的两个矩阵，判断是否相似还需根据$r(\lambda{E-A})$是否一致

​ 这里分块矩阵的秩更主要取决于行秩，部分矩阵的列变换并不影响整体的行秩

​ 有些直接转化成统一的积分变量好算，有些使用高斯公式好算，转化时不要只想到转到$dxdy$,根据实际积分区域选择

​ 细心

​ 第二问依然不太清楚

​ 不可逆矩阵间的转化，貌似似曾相识？

2020数学一

2，3，4，19

​ 设$f(x,y)=x$?

​

2021数学一

7，10，15